Siirry suoraan tehtäviin

Mikä on “Cipher”?

Oletko koskaan halunnut kirjoittaa salaisen viestin ystävälle, jota kukaan muu ei voi ymmärtää? Silloin tarvitset Cipherin, tai suomeksi salakirjoituksen! Salakirjoitus on yksinkertaisesti menetelmä, joka muuttaa tavallisen tekstin “koodiksi” korvaamalla merkit (usein kirjaimet) muilla merkeillä. Tuloksena näyttää hölynpölyltä niille, jotka eivät tiedä, miten koodi toimii. Ajatuksena on, että vain ne, jotka tuntevat avaimen (säännön kirjainten vaihtamiseksi), voivat tehdä koodista jälleen ymmärrettävän. Toisin sanoen: salakirjoitukset mahdollistavat salaiset viestit, olipa kyseessä lapsuuden leikki salakielellä tai oikeat vakoojat, jotka lähettävät salattuja viestejä. 😄

On olemassa monenlaisia salausmenetelmiä – jotkut käyttävät numeroita, jotkut symboleita, ja moderni tietojen salaus käyttää erittäin monimutkaisia algoritmeja. Nämä monimutkaiset algoritmit vaativat erittäin monimutkaista matematiikkaa, joten voimme tarkastella joitain yksinkertaisempia algoritmeja ensin!

Monoalfabetiset salaukset

Katsotaan ensin joitakin yksinkertaisimpia (ja vanhimpia) salausmenetelmiä: monoalfabetiset salaukset.

Monoalfabetinen saattaa kuulostaa vaikealta sanalta, mutta voimme jakaa sen osiin: mono tarkoittaa “yksi”, ja alfabetinen liittyy aakkosiin.

Siis monoalfabetiset salaukset ovat koodeja, joissa käytetään yhtä ainoaa “salausaakkostoa” koko viestin ajan. Tämä tarkoittaa, että jokainen alkuperäisen tekstin kirjain vaihdetaan aina samaan kirjaimeen koko salatun viestin ajan.

Esimerkiksi, jos olet päättänyt, että A vaihdetaan X:ään, kaikki A:t tekstissä muutetaan X:ksi.

Cæsar-salakirjoitus

Klassinen esimerkki monoalfabeettisesta salakirjoituksesta on Cæsar-salakirjoitus (saanut nimensä Juliuksesta Caesarista). Tämä on pohjimmiltaan sääntö, jossa kaikki kirjaimet “siirretään” tietty määrä paikkoja eteenpäin aakkosissa. Väitetään, että Caesar itse käytti 3 kirjaimen siirtoa salaisissa viesteissään. Se toimii niin, että A muuttuu D:ksi, B muuttuu E:ksi, C muuttuu F:ksi ja niin edelleen aakkosten läpi. (Kun mennään Z:n ohi, aloitetaan uudelleen A:sta.) Viesti, joka on ABC, muuttuisi siis DEF:ksi, jos käytämme Caesarin menetelmää.

Näin Caesarin salaus toimii käytännössä:

• Valitse avain: Päätä salainen luku (esimerkiksi 3), joka määrittää, kuinka monta paikkaa jokaista kirjainta siirretään.
• Vaihda jokainen kirjain: Etsi jokaiselle alkuperäisen viestin kirjaimelle kirjain, joka on niin monta paikkaa sen jälkeen aakkosissa (avaimella 3 A muuttuu D:ksi, B muuttuu E:ksi jne. – muista palata A:han uudelleen Z:n jälkeen tarvittaessa). Voit halutessasi sisällyttää myös Ä, Ö ja Å, mutta tämä on hieman monimutkaisempaa.
• Salattu viesti: Korvaa kirjaimet ja kirjoita uusi viesti “siirretyillä” kirjaimilla. Kas – sinulla on lukematon, salainen teksti, jonka vain avaimen omaavat voivat ymmärtää!
• Purkaaksesi salauksen (eli muuttaaksesi sen takaisin luettavaksi tekstiksi) tee vain vastakkainen siirto takaisin. Jos tiedät avaimen (esim. 3), viestin lukeminen on yhtä helppoa siirtämällä kirjaimet 3 taaksepäin aakkosissa.

Monoalfabeettiset salaukset ovat loistava tapa oppia salauksen periaate. Ne ovat yksinkertaisia ja osoittavat, kuinka voimme käyttää yksinkertaista sääntöä (avainta) muuttaaksemme ymmärrettävän tekstin mysteeriseksi ja käsittämättömäksi – ja takaisin. Joten seuraavan kerran, kun haluat lähettää ystävällesi salaisen viestin, voit käyttää Caesarin salausta! Ehkä voisitte luoda oman version Caesarin salakirjoituksesta? 🔐✨

Tehtävät

Tehtävä 1.1 - Caesarin salaus

Nyt kirjoitetaan itse koodia! Aloitetaan helposti salauksen toteuttamisella, teorian perusteella sen pitäisi olla melko suoraviivaista.

Toteuta salaus Caesarin salauksella käyttämällä funktiota, joka ottaa sisään tekstin ja luvun, joka on “avain”, eli kuinka paljon aakkostoa kierretään.

def caesar_cipher(text, shift):
    result = ""
    for char in text:
        if char.isalpha():
        # selvitä lähtöpiste kirjainkoon mukaan
        start = ord('A') if char.isupper() else ord('a')
        # Hankala siirtolaskenta
        result += chr((ord(char) - start + shift) % 26 + start)
    else:
        result += char
    return result

Tehtävä 1.2 - Caesarin salauksen purkaminen

Purkaminen on vain käänteinen laskutoimitus salaukseen verrattuna. Vähennät siirtymän lisäämisen sijaan.

def caesar_decrypt(text, shift):
    return caesar_cipher(text, 26 - shift)

Muita Monoalfabeettisia Salakirjoituksia (esim. Atbash)

On olemassa muitakin monoalfabeettisia salakirjoituksia! Yksi yksinkertaisimmista on niin kutsuttu “Atbash” -salakirjoitus.

Miten Atbash toimii?

Tämä on hyvin yksinkertainen, rotaation sijaan kirjaimet kuvataan vastakkaiseen aakkostoon. Tässä taulukko, joka näyttää kuvauksen:

Tehtävä 1.3 - Atbash-salauksen salaus ja purku

Atbashin hieno puoli on se, että koska salaus on 1:1-muunnos, se toimii suoraan käänteisesti. Toisin sanoen, jos olet luonut salauksen, olet myös automaattisesti luonut purun.

Miten tämä voidaan tehdä käytännössä?

Voit joko vähentää kirjaimen arvosta Z, tai luoda “Look-up” -taulukon. Eli taulukon tai sanakirjan, joka sisältää kaikki kirjaimet a:sta z:aan ja mitä niistä tulee. Tämä voi olla hyvä ratkaisu, jos haluatte luoda erilaisen salauksen.

letters = {
    'a': 'z'
    'b': 'y'
    'c': 'x'
    'd': 'w'
    # ... lisää loput kirjaimet alaspäin
}

Tämän taulukon avulla voit käydä läpi kirjaimen kerrallaan, hakea arvon kirjaimelle haku-taulukosta ja kirjoittaa sen ulos. Mitä sinun täytyy tehdä isoille ja pienille kirjaimille?

Osa 2 - Monoalfabeettisten salauksen analysointi

Tässä osassa yritätte luoda algoritmin “murtamaan” Caesarin salaus, eli ottamaan salatun tekstin ja palauttamaan alkuperäisen tekstin ilman, että tiedätte avainta.

Tämä voi olla tehty jossain määrin manuaalisesti, tai voit yrittää käyttää yksinkertaista “kryptanalyysiä”. Tämä on käsite, jota tarkastelemme syvällisemmin myöhemmin, mutta nyt tarkastelemme vain yhtä yksinkertaisimmista tavoista: Frekvenssianalyysi (frequency analysis). Voit lukea lisää tästä käsitteestä täältä: Frequency Analysis tai täältä Wikipedia - frequency analysis.

Tätä menetelmää voidaan käyttää muussa kuin Caesarin salauksessa, sitä voidaan käyttää myös monimutkaisemmissa algoritmeissa, mutta Caesarin salaus on niin yksinkertainen, että frekvenssianalyysi on triviaali.

In cryptanalysis, frequency analysis is the study of the frequency of letters or groups of letters in a ciphertext. The method is used as an aid to breaking classical ciphers.

Frequency analysis is based on the fact that, in any given stretch of written language, certain letters and combinations of letters occur with varying frequencies. Moreover, there is a characteristic distribution of letters that is roughly the same for almost all samples of that language. For instance, given a section of English language, E, T, A and O are the most common, while Z, Q, X and J are rare. Likewise, TH, ER, ON, and AN are the most common pairs of letters termed bigrams or digraphs), and SS, EE, TT, and FF are the most common repeats. The nonsense phrase ETAOIN SHRDLU represents the 12 most frequent letters in typical English language text.

In some ciphers, such properties of the natural language plaintext are preserved in the ciphertext, and these patterns have the potential to be exploited in a ciphertext-only attack.

xcrgneipcpanhxhugtfjtcrnpcpanhxhxhiwthijsnduiwtugtfjtcrnduatiitghdgvgdjehduatiitghxcprxewtgitmiiwtbtiwdsxhjhtsphpcpxsidqgtpzxcvraphhxrparxewtghugtfjtcrnpcpanhxhxhqphtsdciwtupriiwpixcpcnvxktchigtirwdulgxiitcapcvjpvtrtgipxcatiitghpcsrdbqxcpixdchduatiitghdrrjglxiwkpgnxcvugtfjtcrxthbdgtdktgiwtgtxhprwpgpritgxhixrsxhigxqjixdcduatiitghiwpixhgdjvwaniwthpbtudgpabdhipaahpbeathduiwpiapcvjpvtudgxchipcrtvxktcphtrixdcdutcvaxhwapcvjpvttippcsdpgtiwtbdhirdbbdclwxatofmpcsypgtgpgtaxztlxhtiwtgdcpcspcpgtiwtbdhirdbbdcepxghduatiitghitgbtsqxvgpbhdgsxvgpewhpcshhttiipcsuupgtiwtbdhirdbbdcgtetpihiwtcdchtchtewgphttipdxchwgsajgtegthtcihiwtbdhiugtfjtciatiitghxcinexrpatcvaxhwapcvjpvtitmixchdbtrxewtghhjrwegdetgixthduiwtcpijgpaapcvjpvteapxcitmipgtegthtgktsxciwtrxewtgitmipcsiwthtepiitgchwpktiwteditcixpaidqttmeadxitsxcprxewtgitmidcanpiiprz

Tehtävä 2.1 - Taajuustaulukon luominen

Luo python-tiedostoon taajuustaulukko englannin kielen kirjaimille. Voit yrittää löytää tämän itse, mutta jos et jaksa, ymmärrämme sen!

Jos todella haluat löytää sen itse, voit tehdä kuten Tehtävässä 2.2, mutta hyvin suurella tekstillä.

english_letter_frequency = {
    'E': 12.70, 
    'T': 9.06, 
    'A': 8.17, 
    'O': 7.51, 
    'I': 6.97, 
    'N': 6.75, 
    'S': 6.33, 
    'H': 6.09, 
    'R': 5.99, 
    'D': 4.25, 
    'L': 4.03, 
    'C': 2.78, 
    'U': 2.76, 
    'M': 2.41, 
    'W': 2.36, 
    'F': 2.23, 
    'G': 2.02, 
    'Y': 1.97, 
    'P': 1.93, 
    'B': 1.29, 
    'V': 0.98, 
    'K': 0.77, 
    'J': 0.15, 
    'X': 0.15, 
    'Q': 0.10, 
    'Z': 0.07
}

Tehtävä 2.2 – Kirjaimien esiintymistiheyden laskeminen tekstissä

Nyt luomme algoritmin, joka laskee kirjaimien esiintymistiheyden annetussa tekstissä.

Tehtävä 2.3 – Tekstin frekvensin vertaaminen todelliseen frekvenssiin

Kun olet löytänyt kaikkien tekstin kirjainten frekvenssin, voit luoda funktion, joka löytää “etäisyyden”. Häh? Mitä sillä tarkoitetaan?!

Voit kuvitella, että esimerkiksi kirjaimen E frekvenssi tekstissä on luku. Voit löytää “etäisyyden” tälle verrattuna todelliseen frekvenssiin, joka on 12.70. Esimerkki: Frekvenssi on 9.63, mikä on etäisyys? Etäisyys on näiden kahden arvon välinen absoluuttinen arvo (negatiivisista luvuista tulee positiivisia): \(12.70 - 9.63 = 3.07\).

Luo funktio, joka käy läpi jokaisen kirjaimen ja löytää etäisyyden. Lisää sitten kaikki etäisyydet yhteen “kokonais”etäisyydeksi.

Tehtävä 2.4 – “Murtakaa” Caesarin salaus

Nyt yhdistetään kaikki, mitä olemme tähän mennessä tehneet! Nyt “murretaan” Caesarin salaus.

Tee ohjelma, joka “murtaa” Caesarin salauksen! Ilman käyttäjän vaikutusta sinun pitäisi pystyä syöttämään salattu teksti ja hakemaan salattu teksti ilman, että tarvitset avainta.