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Qu’est-ce qu’un “Cipher” ?

Avez-vous déjà eu envie d’écrire un message secret à un ami, de sorte que personne d’autre ne puisse le comprendre ? Alors, vous avez besoin d’un Cipher, ou chiffrage en norvégien ! Un chiffrage est simplement une méthode qui transforme le texte ordinaire en “code” en remplaçant les caractères (souvent des lettres) par d’autres caractères. Le résultat ressemble à du charabia pour ceux qui ne connaissent pas le fonctionnement du code. L’idée est que seules les personnes qui connaissent la clé (la règle pour remplacer les lettres) peuvent rendre le code compréhensible à nouveau. En d’autres termes : les chiffrements rendent possibles les messages secrets, qu’il s’agisse des jeux d’enfance avec un langage secret ou de vrais espions envoyant des messages cryptés. 😄

Il existe de nombreux types de chiffrements – certains utilisent des chiffres, d’autres des symboles, et le chiffrement informatique moderne utilise des algorithmes très complexes. Ces algorithmes complexes nécessitent des mathématiques très complexes, alors regardons d’abord quelques algorithmes plus simples !

Chiffres Monoalphabétiques

Voyons maintenant quelques-unes des méthodes de codage les plus simples (et les plus anciennes) qui existent : les chiffres monoalphabétiques.

Monoalphabétique peut sembler un mot difficile, mais nous pouvons le décomposer : mono signifie “un”, et alphabétique concerne l’alphabet.

Ainsi, les chiffres monoalphabétiques sont des codes dans lesquels on utilise un seul “alphabet de chiffrement” pour l’ensemble du message. Cela signifie que chaque lettre du texte original est toujours remplacée par la même lettre tout au long du message chiffré.

Par exemple, si vous avez décidé que A doit être remplacé par X, alors tous les A dans le texte seront transformés en X.

Chiffre de César

L’exemple classique d’un chiffre monoalphabétique est le chiffre de César (nommé d’après Jules César). Il s’agit essentiellement d’une règle consistant à “décaler” toutes les lettres d’un certain nombre de positions dans l’alphabet. On dit que César lui-même utilisait un décalage de 3 lettres dans ses messages secrets. Cela fonctionne de telle manière que A devient D, B devient E, C devient F, et ainsi de suite dans l’alphabet. (Lorsque l’on dépasse Z, on recommence à A.) Un message comme ABC deviendrait donc DEF si nous utilisons la méthode de César.

Comment fonctionne le chiffrement de César en pratique :

• Choisissez une clé : Déterminez un nombre secret (par exemple 3) qui indique de combien de places vous devez décaler chaque lettre.
• Remplacez chaque lettre : Pour chaque lettre du message original, trouvez la lettre qui se trouve autant de places après elle dans l’alphabet (pour une clé de 3, A devient D, B devient E, etc. – n’oubliez pas de revenir à A après Z si nécessaire). Vous pouvez également inclure Æ, Ø et Å, mais cela devient un peu plus compliqué.
• Message chiffré : Remplacez les lettres et écrivez le nouveau message avec les lettres « décalées ». Et voilà – vous avez un texte illisible et secret que seuls ceux qui connaissent la clé peuvent comprendre !
• Pour déchiffrer (c’est-à-dire le remettre sous forme de texte lisible), il suffit de faire le décalage inverse. Si vous connaissez la clé (par exemple 3), il est tout aussi facile de lire le message en décalant les lettres de 3 places en arrière dans l’alphabet.

Les chiffres monoalphabétiques sont un excellent moyen d’apprendre le principe derrière le chiffrement. Ils sont simples et montrent comment nous pouvons utiliser une règle simple (une clé) pour transformer un texte compréhensible en quelque chose de mystérieux et incompréhensible – et vice versa. Alors, la prochaine fois que vous voudrez envoyer un message secret à un ami, vous pouvez utiliser le chiffre de César ! Peut-être pourriez-vous créer votre propre variante de l’alphabet secret de César ? 🔐✨

Tâches

Exercice 1.1 - Chiffre de César - Cryptage

Maintenant, nous allons réellement écrire du code ! Nous allons commencer simplement en créant le cryptage, basé sur la théorie, cela devrait être assez simple.

Implémentez le cryptage avec le Chiffre de César en utilisant une fonction qui prend en entrée un texte et un nombre qui est la “clé”, c’est-à-dire de combien l’alphabet doit être tourné.

def caesar_cipher(text, shift):
    result = ""
    for char in text:
        if char.isalpha():
        # Déterminez le point de départ en fonction des majuscules et des minuscules
        start = ord('A') if char.isupper() else ord('a')
        # Le calcul de décalage difficile
        result += chr((ord(char) - start + shift) % 26 + start)
    else:
        result += char
    return result

Exercice 1.2 - Déchiffrement du Chiffre de César

Le déchiffrement consiste simplement à effectuer le calcul inverse de l’encryption. On soustrait le décalage au lieu de l’ajouter.

def caesar_decrypt(text, shift):
    return caesar_cipher(text, 26 - shift)

def caesar_decrypt(text, shift):
    return caesar_cipher(text, 26 - shift)

Autres Chiffres Monoalphabétiques (ex. Atbash)

Il existe d’autres chiffres monoalphabétiques aussi ! L’un des plus simples est celui qui s’appelle le Chiffre “Atbash”.

Comment fonctionne Atbash ?

C’est très simple, au lieu d’une rotation, les lettres sont mappées à l’alphabet inverse. Voici un tableau montrant le mappage :

Exercice 1.3 - Chiffrement et Déchiffrement d’Atbash

Le bon côté d’Atbash est que, comme le chiffrement est une transformation un à un, il fonctionne directement en sens inverse. Autrement dit, si vous avez créé le chiffrement, vous avez également, automatiquement créé le déchiffrement.

Comment cela peut-il être fait en pratique ?

Vous pouvez soit soustraire la lettre par rapport à Z, soit créer une table de “recherche”. C’est-à-dire, une table ou un dictionnaire qui contient toutes les lettres de a à z et ce qu’elles doivent devenir. Cela peut être une bonne solution si vous souhaitez créer un autre type de cryptage.

letters = {
    'a': 'z'
    'b': 'y'
    'c': 'x'
    'd': 'w'
    # ... ajoutez le reste des lettres vers le bas
}

À l’aide de ce tableau, vous pouvez parcourir lettre par lettre, puis extraire la valeur par lettre du tableau de correspondance, puis l’afficher. Que devez-vous faire pour les majuscules et les minuscules ?

Partie 2 - Cryptoanalyse des Chiffres Monoalphabétiques

Dans cette partie, vous devez essayer de créer un algorithme pour “casser” un chiffrement de César, c’est-à-dire prendre un texte chiffré, puis en extraire le texte original sans connaître la clé.

Cela peut être fait manuellement dans une certaine mesure, ou vous pouvez essayer d’utiliser une simple “cryptanalyse”. Il s’agit d’un concept que nous examinerons plus en profondeur ultérieurement, mais pour l’instant, nous allons simplement examiner l’une des méthodes les plus simples : l’analyse de fréquence (frequency analysis). Vous pouvez en savoir plus sur ce concept ici : Frequency Analysis ou ici Wikipedia - frequency analysis.

Cette méthode peut être utilisée dans plus que de simples chiffrements de César, elle peut être utilisée dans des algorithmes plus complexes également, mais le chiffrement de César est si simple que l’analyse de fréquence est triviale.

In cryptanalysis, frequency analysis is the study of the frequency of letters or groups of letters in a ciphertext. The method is used as an aid to breaking classical ciphers.

Frequency analysis is based on the fact that, in any given stretch of written language, certain letters and combinations of letters occur with varying frequencies. Moreover, there is a characteristic distribution of letters that is roughly the same for almost all samples of that language. For instance, given a section of English language, E, T, A and O are the most common, while Z, Q, X and J are rare. Likewise, TH, ER, ON, and AN are the most common pairs of letters termed bigrams or digraphs), and SS, EE, TT, and FF are the most common repeats. The nonsense phrase ETAOIN SHRDLU represents the 12 most frequent letters in typical English language text.

In some ciphers, such properties of the natural language plaintext are preserved in the ciphertext, and these patterns have the potential to be exploited in a ciphertext-only attack.

xcrgneipcpanhxhugtfjtcrnpcpanhxhxhiwthijsnduiwtugtfjtcrnduatiitghdgvgdjehduatiitghxcprxewtgitmiiwtbtiwdsxhjhtsphpcpxsidqgtpzxcvraphhxrparxewtghugtfjtcrnpcpanhxhxhqphtsdciwtupriiwpixcpcnvxktchigtirwdulgxiitcapcvjpvtrtgipxcatiitghpcsrdbqxcpixdchduatiitghdrrjglxiwkpgnxcvugtfjtcrxthbdgtdktgiwtgtxhprwpgpritgxhixrsxhigxqjixdcduatiitghiwpixhgdjvwaniwthpbtudgpabdhipaahpbeathduiwpiapcvjpvtudgxchipcrtvxktcphtrixdcdutcvaxhwapcvjpvttippcsdpgtiwtbdhirdbbdclwxatofmpcsypgtgpgtaxztlxhtiwtgdcpcspcpgtiwtbdhirdbbdcepxghduatiitghitgbtsqxvgpbhdgsxvgpewhpcshhttiipcsuupgtiwtbdhirdbbdcgtetpihiwtcdchtchtewgphttipdxchwgsajgtegthtcihiwtbdhiugtfjtciatiitghxcinexrpatcvaxhwapcvjpvtitmixchdbtrxewtghhjrwegdetgixthduiwtcpijgpaapcvjpvteapxcitmipgtegthtgktsxciwtrxewtgitmipcsiwthtepiitgchwpktiwteditcixpaidqttmeadxitsxcprxewtgitmidcanpiiprz

Exercice 2.1 - Créer un tableau de fréquences

Dans un fichier python, créez un tableau de fréquences des lettres de la langue anglaise. Vous pouvez essayer de le trouver vous-même, mais si vous n’en avez pas envie, nous comprenons !

Si vous souhaitez absolument le trouver vous-même, vous pouvez faire comme dans l’Exercice 2.2, mais sur un très grand texte.

english_letter_frequency = {
    'E': 12.70, 
    'T': 9.06, 
    'A': 8.17, 
    'O': 7.51, 
    'I': 6.97, 
    'N': 6.75, 
    'S': 6.33, 
    'H': 6.09, 
    'R': 5.99, 
    'D': 4.25, 
    'L': 4.03, 
    'C': 2.78, 
    'U': 2.76, 
    'M': 2.41, 
    'W': 2.36, 
    'F': 2.23, 
    'G': 2.02, 
    'Y': 1.97, 
    'P': 1.93, 
    'B': 1.29, 
    'V': 0.98, 
    'K': 0.77, 
    'J': 0.15, 
    'X': 0.15, 
    'Q': 0.10, 
    'Z': 0.07
}

Exercice 2.2 - Compter la fréquence des lettres dans un texte

Maintenant, nous allons créer un algorithme qui trouvera la fréquence des lettres dans un texte donné.

Exercice 2.3 - Comparer la fréquence d’un texte avec la fréquence réelle

Une fois que vous avez trouvé la fréquence de toutes les lettres dans le texte, vous pouvez créer une fonction qui trouve la “distance”. Hein ? Qu’est-ce que cela signifie ?

Vous pouvez imaginer que la fréquence de, par exemple, E dans le texte sera un nombre. Vous pouvez trouver la “distance” qu’elle a avec la fréquence réelle, qui est 12.70. Exemple : La fréquence est 9.63, quelle est la distance ? La distance sera la valeur absolue (les nombres négatifs deviennent positifs) entre ces deux valeurs : \(12.70 - 9.63 = 3.07\).

Créez une fonction qui parcourt chaque lettre et trouve la distance. Additionnez ensuite toutes les distances pour obtenir une “distance” totale.

Exercice 2.4 - “Casser” le Chiffre de César

Maintenant, nous allons enfin assembler tout ce que nous avons fait jusqu’à présent ! Nous allons maintenant “casser” un chiffrement de César.

Créez un programme qui “casse” un chiffrement de César ! Sans intervention de l’utilisateur, vous devez pouvoir entrer un texte chiffré et récupérer le texte déchiffré sans avoir besoin d’une clé.