Teil 1 – Verschlüsselung und Entschlüsselung monoalphabetischer Chiffren

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Was ist ein „Chiffre“?

Hast du je Lust gehabt, eine geheime Nachricht an einen Freund zu schreiben, so dass niemand anderes sie verstehen kann? Dann brauchst du ein Chiffre! Eine Chiffre ist einfach eine Methode, die normalen Text in „Code“ umwandelt, indem Zeichen (oft Buchstaben) durch andere Zeichen ersetzt werden. Das Ergebnis sieht für diejenigen aus wie Unsinn, die nicht wissen, wie der Code funktioniert. Der Punkt ist, dass nur diejenigen, die den Schlüssel (die Regel zum Ersetzen der Buchstaben) kennen, den Code wieder verständlich machen können. Mit anderen Worten: Chiffren ermöglichen geheime Nachrichten, sei es das Spiel mit einer geheimen Sprache in der Kindheit oder echte Spione, die verschlüsselte Meldungen senden. 😄

Es gibt viele Arten von Chiffren – einige verwenden Zahlen, andere Symbole, und die moderne Datenverschlüsselung nutzt sehr komplexe Algorithmen. Diese komplexen Algorithmen erfordern eine sehr komplexe Mathematik, daher können wir zunächst einige einfachere Algorithmen betrachten!

Monoalphabetische Chiffren

Schauen wir uns zuerst einige der einfachsten (und ältesten) Kodierungsmethoden an, die es gibt: monoalphabetische Chiffren.

„Monoalphabetisch“ klingt vielleicht nach einem schwierigen Wort, aber wir können es zerlegen: „mono“ bedeutet „eins“, und „alphabetisch“ bezieht sich auf das Alphabet.

Das heißt, bei monoalphabetischen Chiffren wird für die gesamte Nachricht ein einzelnes „Verschlüsselungsalphabet“ verwendet. Das bedeutet, dass jeder Buchstabe im ursprünglichen Text durchgehend in derselben verschlüsselten Nachricht immer mit demselben Buchstaben ersetzt wird.

Zum Beispiel: Wenn Sie festgelegt haben, dass A durch X ersetzt werden soll, dann werden alle A’s im Text zu X umgewandelt.

Caesar-Chiffre

Das klassische Beispiel für ein monoalphabetisches Chiffre ist das Caesar-Chiffre (benannt nach Julius Caesar). Dies ist im Grunde eine Regel, um „alle Buchstaben“ um eine bestimmte Anzahl von Positionen im Alphabet zu verschieben. Berichten zufolge verwendete Caesar selbst in seinen geheimen Nachrichten eine Verschiebung um 3 Buchstaben. Es funktioniert so, dass aus A ein D wird, aus B ein E, aus C ein F und so weiter durchs gesamte Alphabet. (Wenn man bei Z vorbeikommt, beginnt man wieder mit A.) Eine Nachricht wie ABC würde somit mithilfe der Methode Caesars zu DEF werden.

So funktioniert das Cäsar-Chiffre in der Praxis:

• Wähle einen Schlüssel: Entscheide dich für eine geheime Zahl (zum Beispiel 3), die angibt, um wie viele Stellen jeder Buchstabe verschoben werden soll.
• Ersetze jeden Buchstaben: Für jeden Buchstaben in der ursprünglichen Nachricht finde den Buchstaben, der genau so viele Positionen nach ihm im Alphabet steht (bei einem Schlüssel von 3 wird A zu D, B zu E usw. – denke daran, bei Bedarf nach Z wieder auf A zurückzulaufen). Alternativ kannst auch Æ, Ø und Å einbeziehen, aber dies macht es etwas komplizierter.
• Verschlüsselte Nachricht: Ersetze die Buchstaben und schreibe die neue Nachricht mit den „verschobenen“ Buchstaben ab. Und schon hast du einen unlesbaren, geheimen Text, den nur diejenigen verstehen können, die über den Schlüssel verfügen!
• Um zu entschlüsseln (d. h., um ihn wieder in lesbaren Text umzuwandeln), wendet man einfach die entgegengesetzte Verschiebung an. Wenn du den Schlüssel kennst (z. B. 3), ist es ebenso leicht, die Nachricht zu lesen, indem du die Buchstaben 3 Schritte im Alphabet zurückschiebst.

Monoklavishe Chiffren sind eine großartige Möglichkeit, das Prinzip hinter der Verschlüsselung zu lernen. Sie sind einfach und zeigen, wie wir mit einer einfachen Regel (einem Schlüssel) einen verständlichen Text in etwas Mysteriöses und Unverständliches verwandeln können – und wieder zurück. Also, wenn du nächstes Mal einem Freund eine geheime Nachricht senden möchtest, kannst du das Caesar-Chiffre verwenden! Vielleicht könnt ihr euren eigenen Variation des geheimen Alphabets von Caesar erstellen? 🔐✨

Aufgaben

Aufgabe 1.1 - Caesar-Chiffre-Verschlüsselung

Jetzt sollen wir tatsächlich etwas Code schreiben! Wir beginnen einfach mit der Erstellung der Verschlüsselung, basierend auf der Theorie sollte dies recht unkompliziert sein.

Implementieren Sie die Verschlüsselung mit dem Caesar-Chiffre, indem Sie eine Funktion verwenden, die Text und eine Zahl als “Schlüssel” entgegennimmt, also wie viel das Alphabet rotiert werden soll.

def caesar_cipher(text, shift):
    result = ""
    for char in text:
        if char.isalpha():
        # Bestimme den Startposition basierend auf Groß- und Kleinbuchstaben
        start = ord('A') if char.isupper() else ord('a')
        # Die schwierige Verschieberechnung
        result += chr((ord(char) - start + shift) % 26 + start)
    else:
        result += char
    return result

Aufgabe 1.2 - Caesar-Chiffre Entschlüsselung

Die Entschlüsselung besteht lediglich darin, die umgekehrte Berechnung der Verschlüsselung durchzuführen. Man subtrahiert den Offset-Wert anstatt ihn hinzuzufügen.

def caesar_decrypt(text, shift):
    return caesar_cipher(text, 26 - shift)

Andere Monoalphabetische Chiffren/Ciphers (z.B. Atbash)

Es gibt auch andere monoalphabetische Chiffren! Eine der einfacheren ist die sogenannte “Atbash”-Chiffre.

Wie funktioniert Atbash?

Diese ist sehr einfach, anstatt einer Rotation werden Buchstaben dem umgekehrten Alphabet zugeordnet. Hier ist eine Tabelle, die die Zuordnung zeigt:

Aufgabe 1.3 – Atbash-Chiffre Verschlüsselung und Entschlüsselung

Das Schöne an Atbach ist, dass die Verschlüsselung eine 1-zu-1-Transformation ist und daher direkt umgekehrt funktioniert. Das heißt, wenn Sie die Verschlüsselung erstellt haben, haben Sie automatisch auch die Entschlüsselung erstellt.

Wie kann dies in der Praxis umgesetzt werden?

Sie können entweder den Buchstaben relativ zu Z abziehen oder eine „Look-up“-Tabelle erstellen. Das bedeutet also, dass es sich um eine Tabelle oder ein Dictionary handelt, das alle Buchstaben von A bis Z und deren jeweilige Entsprechung enthält. Dies kann eine gute Lösung sein, wenn Sie einen anderen Typus der Verschlüsselung implementieren möchten.

letters = {
    'a': 'z'
    'b': 'y'
    'c': 'x'
    'd': 'w'
    # ... füge die restlichen Buchstaben weiter unten hinzu
}

Mit Hilfe dieser Tabelle können Sie Buchstabe für Buchstabe vorgehen, dann den Wert pro Buchstabe aus der Nachschlagetabelle abrufen und ihn ausgeben. Was müssen Sie für Groß- und Kleinbuchstaben tun?

Teil 2 – Kryptoanalyse von monoalphabetischen Chiffren

In diesem Abschnitt solltet ihr versuchen, einen Algorithmus zu erstellen, um ein Caesar-Chiffre „zu knacken“, also einen verschlüsselten Text zu nehmen und daraus ohne Kenntnis des Schlüssels den ursprünglichen Text zu gewinnen.

Dieses kann in gewisser Weise manuell erledigt werden, oder ihr könnt es auch mit einfacher „Cryptanalysis“ versuchen. Dies ist ein Konzept, das wir später genauer betrachten werden, aber für jetzt sehen wir uns nur eine der einfachsten Methoden an: Frequenzanalyse (frequency analysis). Ihr könnt mehr über dieses Konzept hier lesen: Frequenzanalyse oder hier Wikipedia - frequenzanalyse.

Diese Methode kann bei mehr als nur Caesar-Chiffren verwendet werden; sie lässt sich auch auf komplexere Algorithmen anwenden, aber da Caesar-Chiffre so einfach sind, ist die Frequenzanalyse darin trivial.

In cryptanalysis, frequency analysis is the study of the frequency of letters or groups of letters in a ciphertext. The method is used as an aid to breaking classical ciphers.

Frequency analysis is based on the fact that, in any given stretch of written language, certain letters and combinations of letters occur with varying frequencies. Moreover, there is a characteristic distribution of letters that is roughly the same for almost all samples of that language. For instance, given a section of English language, E, T, A and O are the most common, while Z, Q, X and J are rare. Likewise, TH, ER, ON, and AN are the most common pairs of letters termed bigrams or digraphs), and SS, EE, TT, and FF are the most common repeats. The nonsense phrase ETAOIN SHRDLU represents the 12 most frequent letters in typical English language text.

In some ciphers, such properties of the natural language plaintext are preserved in the ciphertext, and these patterns have the potential to be exploited in a ciphertext-only attack.

xcrgneipcpanhxhugtfjtcrnpcpanhxhxhiwthijsnduiwtugtfjtcrnduatiitghdgvgdjehduatiitghxcprxewtgitmiiwtbtiwdsxhjhtsphpcpxsidqgtpzxcvraphhxrparxewtghugtfjtcrnpcpanhxhxhqphtsdciwtupriiwpixcpcnvxktchigtirwdulgxiitcapcvjpvtrtgipxcatiitghpcsrdbqxcpixdchduatiitghdrrjglxiwkpgnxcvugtfjtcrxthbdgtdktgiwtgtxhprwpgpritgxhixrsxhigxqjixdcduatiitghiwpixhgdjvwaniwthpbtudgpabdhipaahpbeathduiwpiapcvjpvtudgxchipcrtvxktcphtrixdcdutcvaxhwapcvjpvttippcsdpgtiwtbdhirdbbdclwxatofmpcsypgtgpgtaxztlxhtiwtgdcpcspcpgtiwtbdhirdbbdcepxghduatiitghitgbtsqxvgpbhdgsxvgpewhpcshhttiipcsuupgtiwtbdhirdbbdcgtetpihiwtcdchtchtewgphttipdxchwgsajgtegthtcihiwtbdhiugtfjtciatiitghxcinexrpatcvaxhwapcvjpvtitmixchdbtrxewtghhjrwegdetgixthduiwtcpijgpaapcvjpvteapxcitmipgtegthtgktsxciwtrxewtgitmipcsiwthtepiitgchwpktiwteditcixpaidqttmeadxitsxcprxewtgitmidcanpiiprz

Aufgabe 2.1 – Erstellung einer Häufigkeitstabelle

Erstelle in einer Python-Datei eine Häufigkeitstabelle der Buchstaben der englischen Sprache. Du kannst versuchen, diese selbst zu finden, aber wenn dir das zu viel Aufwand macht, verstehen wir das!

Wenn du sie unbedingt selbst finden möchtest, kannst du vorgehen wie bei Aufgabe 2.2, jedoch mit einem sehr großen Text.

english_letter_frequency = {
    'E': 12.70, 
    'T': 9.06, 
    'A': 8.17, 
    'O': 7.51, 
    'I': 6.97, 
    'N': 6.75, 
    'S': 6.33, 
    'H': 6.09, 
    'R': 5.99, 
    'D': 4.25, 
    'L': 4.03, 
    'C': 2.78, 
    'U': 2.76, 
    'M': 2.41, 
    'W': 2.36, 
    'F': 2.23, 
    'G': 2.02, 
    'Y': 1.97, 
    'P': 1.93, 
    'B': 1.29, 
    'V': 0.98, 
    'K': 0.77, 
    'J': 0.15, 
    'X': 0.15, 
    'Q': 0.10, 
    'Z': 0.07
}

Aufgabe 2.2 - Zählen der Häufigkeit von Buchstaben in Text

Nun wollen wir einen Algorithmus erstellen, der die Häufigkeit von Buchstaben in einem gegebenen Text ermittelt.

Aufgabe 2.3 – Die Frequenz eines Texts mit der echten Frequenz vergleichen

Wenn Sie die Frequenzen aller Buchstaben im Text ermittelt haben, können Sie eine Funktion erstellen, die den „Abstand“ berechnet. Was? Was bedeutet das?!

Sie können sich vorstellen, dass die Frequenz von beispielsweise dem Buchstaben E im Text eine Zahl sein wird. Sie können den „Abstand“ zwischen dieser und der tatsächlichen Frequenz berechnen, die 12.70 beträgt. Beispiel: Die Frequenz ist 9.63, was ist der Abstand? Der Abstand wird der absolute Wert (Negative Zahlen werden positiv) zwischen diesen beiden Werten sein: \(12.70 - 9.63 = 3.07\).

Erstellen Sie eine Funktion, die jeden Buchstaben durchläuft und den Abstand findet. Addieren Sie anschließend alle Abstände zu einem „Gesamt“-Abstand zusammen.

Aufgabe 2.4 – „Brich“ die Caesar-Chiffre

Jetzt setzen wir endlich alles zusammen, was wir bisher gemacht haben! Jetzt werden wir eine Caesar-Chiffre „brechen“.

Erstelle ein Programm, das eine Caesar-Chiffre „bricht“! Ohne Benutzereingabe sollst du einen verschlüsselten Text eingeben und den entschlüsselten Text erhalten können, ohne dass du einen Schlüssel benötigst.