Saltu rekte al la taskoj

Kio estas “Ĉifro”?

Ĉu vi iam volis skribi sekretan mesaĝon al amiko, tiel ke neniu alia povus kompreni ĝin? Tiam vi bezonas Ĉifron, aŭ ĉifron en la norvega! Ĉifro estas simple metodo kiu transformas ordinaran tekston en “kodon” per anstataŭigo de signoj (plej ofte literoj) per aliaj signoj. La rezulto ŝajnas senenco por tiuj, kiuj ne scias kiel la kodo funkcias. La celo estas, ke nur tiuj, kiuj konas la ŝlosilon (la regulo por anstataŭigi la literojn) povas fari la kodon komprenebla denove. Kun aliaj vortoj: ĉifroj ebligas sekretajn mesaĝojn, ĉu ĝi estas infaneca ludo kun sekreta lingvo aŭ veraj spionoj kiuj sendas ĉifritajn mesaĝojn. 😄

Ekzistas multaj specoj de ciferoj – kelkaj uzas nombrojn, kelkaj uzas simbolojn, kaj moderna datenkriptado uzas tre komplikitajn algoritmojn. Ĉi tiuj komplikitaj algoritmoj postulas tre komplikitan matematikon, do ni povas rigardi kelkajn pli simplajn algoritmojn unue!

Monoalfabetaj Ĉifroj

Lasu nin unue rigardi kelkajn el la plej simplaj (kaj malnovaj) kodmetodoj kiuj ekzistas: monoalfabetaj ĉifroj.

Monoalfabeta eble ŝajnas kiel malfacila vorto, sed ni povas disigi ĝin: mono signifas “unu”, kaj alfabetaj temas pri la alfabeto.

Do, monoalfabetaj ĉifroj estas kodoj kie oni uzas ununuran “ĉifralfabeton” por la tuta mesaĝo. Tio signifas, ke ĉiu litero en la originala teksto ĉiam estos anstataŭigita per la sama litero tra la tuta ĉifrita mesaĝo.

Ekzemple, se vi decidis, ke A devas esti anstataŭigita per X, tiam ĉiuj A-oj en la teksto estos ŝanĝitaj al X.

Cæzar-Ĉifro

La klasika ekzemplo de monoalfabeta ĉifro estas la Cæzar-ĉifro (nomita laŭ Julio Cezaro). Ĉi tio estas baze regulo pri “ŝovi” ĉiujn literojn certan nombron da lokoj en la alfabeto. Supre dirite, Cezaro mem uzis ŝovon de 3 literoj en siaj sekretaj mesaĝoj. Ĝi funkcias tiel ke A fariĝas D, B fariĝas E, C fariĝas F, kaj tiel plu tra la alfabeto. (Kiam oni pasas preter Z, oni komencas ĉe A denove.) Mesaĝo kiel ABC do fariĝus DEF se ni uzas la metodon de Cezaro.

Tiel maniere funkcias Cezara ĉifro en praktiko:

• Elektu ŝlosilon: Decidu pri sekreta nombro (ekzemple 3) kiu indikas kiom da lokoj vi devas movi ĉiun literon.
• Anstataŭigu ĉiun literon: Por ĉiu litero en la originala mesaĝo, trovu la literon kiu kuŝas tiom da lokoj post ĝi en la alfabeto (por ŝlosilo 3, A fariĝas D, B fariĝas E, ktp. – memoru iri ĉirkaŭ al A denove post Z se necese). Eble vi ankaŭ povas inkluzivi Æ, Ø kaj Å, sed tio iĝos iomete pli komplika.
• Ĉifrita mesaĝo: Anstataŭigu la literojn kaj skribu la novan mesaĝon kun la “ŝovitaj” literoj. Ho – vi havas nelegeblan, sekretan tekston kiun nur tiuj kun la ŝlosilo povas kompreni!
• Por senĉifri (do fari ĝin relegebla teksto denove) oni simple faras la malan ŝovon reen. Se vi scias la ŝlosilon (ekz. 3), tiam estas same facile legi la mesaĝon movante la literojn 3 reen en la alfabeton.

Monoalfabetaj ĉifroj estas mirinda maniero lerni la principon malantaŭ ĉifrado. Ili estas simplaj kaj montras kiel ni povas uzi simplan regulon (ŝlosilon) por transformi kompreneblan tekston en ion misteran kaj nekompreneblan – kaj reen denove. Do, sekva fojo kiam vi volas sendi amikon sekretan mesaĝon, vi povas uzi la Cezaran ĉifron! Eble vi povas krei vian propran varianton de la sekreta alfabeto de Cezaro? 🔐✨

Taskoj

Tasko 1.1 - Ĉezara Ĉifro Enkriptigo

Nun ni fakte skribu iom da kodo! Ni komencu simple per kreado de la enkriptigo, bazite sur la teorio, ĝi devus esti sufiĉe rekta.

Implementu enkriptigon per Ĉezara Ĉifro per uzo de funkcio kiu prenas tekston kaj numeron kiu estas la “ŝlosilo”, do kiom la alfabeto devas esti rotaciita per.

def caesar_cipher(text, shift):
    result = ""
    for char in text:
        if char.isalpha():
        # trovu la startpunkton bazita sur grandliteroj kaj minuskloj
        start = ord('A') if char.isupper() else ord('a')
        # La malfacila ŝovo-kalkulado
        result += chr((ord(char) - start + shift) % 26 + start)
    else:
        result += char
    return result

Tasko 1.2 - Dekodigo de Cezara Ĉifro

Dekodigo estas simple fari la malan kalkulon al la ĉifrado. Vi subtiras la forŝovon anstataŭ aldoni ĝin.

def caesar_decrypt(text, shift):
    return caesar_cipher(text, 26 - shift)

def caesar_decrypt(text, shift):
    return caesar_cipher(text, 26 - shift)

Aliaj Monoalfabetaj Ĉifroj/Ciphers (ekz. Atbash)

Ekzistas aliaj monoalfabetaj ĉifroj ankaŭ! Unu el la plej simplaj estas tiu nomata “Atbash” Ĉifro.

Kiel funkcias Atbash?

Ĉi tiu estas tre simpla, anstataŭ rotacio, la literoj estas mapitaj al la inversa alfabeto. Jen tabelo montranta la mapigon:

Tasko 1.3 - Atbash Ĉifro Enkriptigo kaj Malkriptigo

La interesa pri Atbash estas, ke ĉar la enkriptigo estas 1-al-1 transformo, ĝi funkcias rekte inverse. Tio estas, se vi kreis la enkriptigon, vi ankaŭ aŭtomate kreis la malkriptigon.

Kiel ĉi tio povas esti farita en praktiko?

Vi povas aŭ subtrahi la leteron rilate al Z, aŭ krei “Look-up” tablon. Tio signifas tablon aŭ leksikonon kiu enhavas ĉiujn leterojn de a ĝis z kaj kio ili devas fari. Ĉi tio povas esti bona solvo se vi volas krei alian tipon de ĉifrado.

letters = {
    'a': 'z'
    'b': 'y'
    'c': 'x'
    'd': 'w'
    # ... aldoni la restajn literojn malsupre
}

Per ĉi tiu tabelo, vi povas trairi litero post litero, poste akiri la valoron por ĉiu litero el la serĉtabelo, kaj poste skribi ĝin. Kion vi devas fari por grandaj kaj malgrandaj literoj?

Parto 2 - Kriptanalizo de Monoalfabetaj Ĉifroj

En ĉi tiu parto vi devas provi krei algoritmon por “rompi” Cezaran ĉifron, do preni ĉifritan tekston, poste akiri la originalan tekston sen scii la ŝlosilon.

Tio povas esti farita iomete mane, aŭ vi povas provi uzi simplan “kriptanalizon”. Ĉi tio estas koncepto, kiun ni esploros pli profunde poste, sed nun ni nur rigardos unu el la plej simplaj manieroj: Frekvenca Analizo (frequency analysis). Vi povas legi pli pri ĉi tiu koncepto ĉi tie: Frequency Analysis aŭ ĉi tie Wikipedia - frequency analysis.

Ĉi tiu metodo povas esti uzata en pli ol nur Cezara ĉifro, ĝi povas esti uzata en pli komplikaj algoritmoj ankaŭ, sed Cezara ĉifro estas tiel simpla ke frekvenca analizo estas triviala.

In cryptanalysis, frequency analysis is the study of the frequency of letters or groups of letters in a ciphertext. The method is used as an aid to breaking classical ciphers.

Frequency analysis is based on the fact that, in any given stretch of written language, certain letters and combinations of letters occur with varying frequencies. Moreover, there is a characteristic distribution of letters that is roughly the same for almost all samples of that language. For instance, given a section of English language, E, T, A and O are the most common, while Z, Q, X and J are rare. Likewise, TH, ER, ON, and AN are the most common pairs of letters termed bigrams or digraphs), and SS, EE, TT, and FF are the most common repeats. The nonsense phrase ETAOIN SHRDLU represents the 12 most frequent letters in typical English language text.

In some ciphers, such properties of the natural language plaintext are preserved in the ciphertext, and these patterns have the potential to be exploited in a ciphertext-only attack.

xcrgneipcpanhxhugtfjtcrnpcpanhxhxhiwthijsnduiwtugtfjtcrnduatiitghdgvgdjehduatiitghxcprxewtgitmiiwtbtiwdsxhjhtsphpcpxsidqgtpzxcvraphhxrparxewtghugtfjtcrnpcpanhxhxhqphtsdciwtupriiwpixcpcnvxktchigtirwdulgxiitcapcvjpvtrtgipxcatiitghpcsrdbqxcpixdchduatiitghdrrjglxiwkpgnxcvugtfjtcrxthbdgtdktgiwtgtxhprwpgpritgxhixrsxhigxqjixdcduatiitghiwpixhgdjvwaniwthpbtudgpabdhipaahpbeathduiwpiapcvjpvtudgxchipcrtvxktcphtrixdcdutcvaxhwapcvjpvttippcsdpgtiwtbdhirdbbdclwxatofmpcsypgtgpgtaxztlxhtiwtgdcpcspcpgtiwtbdhirdbbdcepxghduatiitghitgbtsqxvgpbhdgsxvgpewhpcshhttiipcsuupgtiwtbdhirdbbdcgtetpihiwtcdchtchtewgphttipdxchwgsajgtegthtcihiwtbdhiugtfjtciatiitghxcinexrpatcvaxhwapcvjpvtitmixchdbtrxewtghhjrwegdetgixthduiwtcpijgpaapcvjpvteapxcitmipgtegthtgktsxciwtrxewtgitmipcsiwthtepiitgchwpktiwteditcixpaidqttmeadxitsxcprxewtgitmidcanpiiprz

Tasko 2.1 - Kreadi frekvencotabelon

En python-dosiero, krei frekvencotabelon de la literoj en la angla lingvo. Vi povas provi trovi ĝin mem, sed se vi ne volas fari tion, ni komprenas!

Se vi absolute volas trovi ĝin mem, vi povas fari kiel en Tasko 2.2, sed sur tre granda teksto.

english_letter_frequency = {
    'E': 12.70, 
    'T': 9.06, 
    'A': 8.17, 
    'O': 7.51, 
    'I': 6.97, 
    'N': 6.75, 
    'S': 6.33, 
    'H': 6.09, 
    'R': 5.99, 
    'D': 4.25, 
    'L': 4.03, 
    'C': 2.78, 
    'U': 2.76, 
    'M': 2.41, 
    'W': 2.36, 
    'F': 2.23, 
    'G': 2.02, 
    'Y': 1.97, 
    'P': 1.93, 
    'B': 1.29, 
    'V': 0.98, 
    'K': 0.77, 
    'J': 0.15, 
    'X': 0.15, 
    'Q': 0.10, 
    'Z': 0.07
}

Tasko 2.2 - Kalkuli la frekvenson de literoj en teksto

Nun ni kreu algoritmon kiu trovos la frekvenson de literoj en donita teksto.

Tasko 2.3 - Kompari la frekvenson de teksto kun la vera frekvenco

Kiam vi trovis la frekvenson de ĉiuj literoj en la teksto, ni povas krei funkcion, kiu trovas la “distancon”. Kio?! Kion oni celas per tio?!

Vi povas imagi, ke la frekvenco de ekzemple E en la teksto estos nombro. Ni povas trovi la “distancon”, kiun ĝi havas kun la fakta frekvenco, kiu estas 12.70. Ekzemplo: La frekvenco estas 9.63, kia estas la distanco? La distanco estos la absoluta valoro (negativaj nombroj iĝas pozitivaj) inter tiuj du valoroj: \(12.70 - 9.63 = 3.07\).

Kreu funkcion, kiu trairas ĉiun el la literoj kaj trovas la distancon. Poste adiciu ĉiujn distancojn kune al “totala” distanco.

Tasko 2.4 - “Krakante” Cezara Ĉifro

Nun ni fine kunmetu ĉion, kion ni faris ĝis nun! Nun ni “krakante” Cezara Ĉifron.

Kreu programon, kiu “krakas” Cezara Ĉifron! Sen uzantaj influoj, vi devas povi enigi ĉifritan tekston kaj ricevi la malĉifritan tekston sen bezoni ŝlosilon.