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O que é uma “Cipher”?

Já teve vontade de escrever uma mensagem secreta para um amigo, para que ninguém mais a entenda? Então você precisa de uma Cipher, ou cifra em Norueguês! Uma cifra é simplesmente um método que transforma texto comum em “código” substituindo caracteres (geralmente letras) por outros caracteres. O resultado parece absurdo para quem não sabe como o código funciona. A ideia é que apenas aqueles que conhecem a chave (a regra para substituir as letras) possam tornar o código compreensível novamente. Em outras palavras: cifras tornam possíveis mensagens secretas, seja a brincadeira da infância com linguagem secreta ou verdadeiros espiões enviando mensagens criptografadas. 😄

Existem muitos tipos de cifras – algumas usam números, algumas usam símbolos, e a criptografia de dados moderna usa algoritmos muito complicados. Esses algoritmos complicados requerem matemática muito complicada, então podemos analisar alguns algoritmos mais simples primeiro!

Cifras Monoalfabéticas

Vamos primeiro analisar alguns dos métodos de codificação mais simples (e antigos) que existem: cifras monoalfabéticas.

Monoalfabético pode parecer uma palavra difícil, mas podemos dividi-la: mono significa “um” e alfabético se refere ao alfabeto.

Portanto, cifras monoalfabéticas são códigos que usam um único “alfabeto de criptografia” para toda a mensagem. Isso significa que cada letra no texto original é sempre substituída pela mesma letra ao longo de toda a mensagem criptografada.

Por exemplo, se você determinou que A deve ser substituído por X, então todos os As no texto serão convertidos em X.

Cifra de César

O exemplo clássico de uma cifra monoalfabética é a Cifra de César (nomeada em homenagem a Júlio César). Isso é basicamente uma regra para “deslocar” todas as letras um certo número de posições ao longo do alfabeto. Aparentemente, o próprio César usou um deslocamento de 3 letras em suas mensagens secretas. Funciona de modo que A se torna D, B se torna E, C se torna F, e assim por diante ao longo do alfabeto. (Quando você passa de Z, começa novamente em A.) Uma mensagem que ABC se tornaria DEF se usarmos o método de César.

Como funciona a Cifra de César na prática:

• Escolha uma chave: Determine um número secreto (por exemplo, 3) que indique quantas posições você deve mover cada letra.
• Substitua cada letra: Para cada letra na mensagem original, encontre a letra que está tantas posições depois dela no alfabeto (para a chave 3, A se torna D, B se torna E, etc. – lembre-se de voltar para A novamente após Z, se necessário). Eventualmente, você também pode incluir Æ, Ø e Å, mas isso se torna um pouco mais complicado.
• Mensagem criptografada: Substitua as letras e escreva a nova mensagem com as letras “deslocadas”. Voilá – você tem um texto ilegível e secreto que apenas aqueles com a chave podem entender!
• Para descriptografar (ou seja, transformá-lo novamente em texto legível), basta fazer o deslocamento inverso. Se você souber a chave (por exemplo, 3), é tão fácil ler a mensagem movendo as letras 3 posições para trás no alfabeto.

Cifras monoalfabéticas são uma maneira fantástica de aprender o princípio por trás da criptografia. São simples e mostram como podemos usar uma regra simples (uma chave) para transformar um texto compreensível em algo misterioso e incompreensível – e vice-versa. Então, da próxima vez que quiser enviar uma mensagem secreta a um amigo, você pode usar a cifra de César! Talvez vocês possam criar sua própria variante do alfabeto secreto de César? 🔐✨

Tarefas

Tarefa 1.1 - Cifra de César Criptografia

Agora vamos realmente escrever algum código! Vamos começar simples criando a criptografia, com base na teoria, deve ser bastante direto.

Implemente a criptografia com a Cifra de César usando uma função que recebe texto e um número que é a “chave”, ou seja, quanto o alfabeto deve ser rotacionado.

def caesar_cipher(text, shift):
    result = ""
    for char in text:
        if char.isalpha():
        # descobrir o ponto de partida com base em letras maiúsculas e minúsculas
        start = ord('A') if char.isupper() else ord('a')
        # O cálculo de deslocamento complicado
        result += chr((ord(char) - start + shift) % 26 + start)
    else:
        result += char
    return result

Tarefa 1.2 - Decriptação de Cifra de César

A decriptação é apenas fazer o cálculo oposto à encriptação. Você subtrai o deslocamento em vez de adicionar.

def caesar_decrypt(text, shift):
    return caesar_cipher(text, 26 - shift)

Outros Cifras Monoalfabéticos (ex. Atbash)

Existem outros cifras monoalfabéticos também! Um dos mais simples é o que é chamado de Cifra “Atbash”.

Como funciona o Atbash?

Este é muito simples, em vez de uma rotação, as letras são mapeadas para o alfabeto oposto. Aqui está uma tabela mostrando o mapeamento:

Tarefa 1.3 - Criptografia e Decriptografia Atbash

O bom do Atbash é que, como a criptografia é uma transformação 1 para 1, ela funciona diretamente ao contrário. Ou seja, se você criou a criptografia, você também criou automaticamente a decriptografia.

Como isso pode ser feito na prática?

Você pode subtrair a letra em relação a Z, ou criar uma tabela de “Look-up”. Ou seja, isso significa uma tabela ou dicionário que contém todas as letras de a a z e o que elas devem se tornar. Esta pode ser uma boa solução se você quiser criar outro tipo de criptografia.

letters = {
    'a': 'z'
    'b': 'y'
    'c': 'x'
    'd': 'w'
    # ... adicione o restante das letras para baixo
}

Com a ajuda desta tabela, você pode percorrer letra por letra, então obter o valor por letra da tabela de pesquisa e, em seguida, imprimi-lo. O que você deve fazer para letras maiúsculas e minúsculas?

Parte 2 - Criptoanálise de Cifras Monoalfabéticas

Nesta parte, vocês devem tentar criar um algoritmo para “quebrar” uma cifra de César, ou seja, pegar um texto criptografado e, em seguida, obter o texto original sem conhecer a chave.

Isto pode ser feito de forma um tanto manual, ou você pode tentar usar uma simples “criptoanálise”. Este é um conceito que veremos mais a fundo mais tarde, mas por enquanto, vamos apenas analisar uma das maneiras mais simples: Análise de Frequência (frequency analysis). Você pode ler mais sobre este conceito aqui: Frequency Analysis ou aqui Wikipedia - frequency analysis.

Este método pode ser usado em mais do que apenas cifras de César, ele pode ser usado em algoritmos mais complexos também, mas a cifra de César é tão simples que a análise de frequência é trivial.

In cryptanalysis, frequency analysis is the study of the frequency of letters or groups of letters in a ciphertext. The method is used as an aid to breaking classical ciphers.

Frequency analysis is based on the fact that, in any given stretch of written language, certain letters and combinations of letters occur with varying frequencies. Moreover, there is a characteristic distribution of letters that is roughly the same for almost all samples of that language. For instance, given a section of English language, E, T, A and O are the most common, while Z, Q, X and J are rare. Likewise, TH, ER, ON, and AN are the most common pairs of letters termed bigrams or digraphs), and SS, EE, TT, and FF are the most common repeats. The nonsense phrase ETAOIN SHRDLU represents the 12 most frequent letters in typical English language text.

In some ciphers, such properties of the natural language plaintext are preserved in the ciphertext, and these patterns have the potential to be exploited in a ciphertext-only attack.

xcrgneipcpanhxhugtfjtcrnpcpanhxhxhiwthijsnduiwtugtfjtcrnduatiitghdgvgdjehduatiitghxcprxewtgitmiiwtbtiwdsxhjhtsphpcpxsidqgtpzxcvraphhxrparxewtghugtfjtcrnpcpanhxhxhqphtsdciwtupriiwpixcpcnvxktchigtirwdulgxiitcapcvjpvtrtgipxcatiitghpcsrdbqxcpixdchduatiitghdrrjglxiwkpgnxcvugtfjtcrxthbdgtdktgiwtgtxhprwpgpritgxhixrsxhigxqjixdcduatiitghiwpixhgdjvwaniwthpbtudgpabdhipaahpbeathduiwpiapcvjpvtrudgxchipcrtvxktcphtrixdcdutcvaxhwapcvjpvttippcsdpgtiwtbdhirdbbdclwxatofmpcsypgtgpgtaxztlxhtiwtgdcpcspcpgtiwtbdhirdbbdcepxghduatiitghitgbtsqxvgpbhdgsxvgpewhpcshhttiipcsuupgtiwtbdhirdbbdcgtetpihiwtcdchtchtewgphttipdxchwgsajgtegthtcihiwtbdhiugtfjtciatiitghxcinexrpatcvaxhwapcvjpvtitmixchdbtrxewtghhjrwegdetgixthduiwtcpijgpaapcvjpvteapxcitmipgtegthtgktsxciwtrxewtgitmipcsiwthtepiitgchwpktiwteditcixpaidqttmeadxitsxcprxewtgitmidcanpiiprz

Tarefa 2.1 - Criar uma tabela de frequência

Em um arquivo python, crie uma tabela de frequência das letras do idioma inglês. Você pode tentar encontrá-la sozinho, mas se não quiser fazer isso, entendemos!

Se você realmente quiser encontrá-la sozinho, pode fazer como na Tarefa 2.2, mas em um texto muito grande.

english_letter_frequency = {
    'E': 12.70, 
    'T': 9.06, 
    'A': 8.17, 
    'O': 7.51, 
    'I': 6.97, 
    'N': 6.75, 
    'S': 6.33, 
    'H': 6.09, 
    'R': 5.99, 
    'D': 4.25, 
    'L': 4.03, 
    'C': 2.78, 
    'U': 2.76, 
    'M': 2.41, 
    'W': 2.36, 
    'F': 2.23, 
    'G': 2.02, 
    'Y': 1.97, 
    'P': 1.93, 
    'B': 1.29, 
    'V': 0.98, 
    'K': 0.77, 
    'J': 0.15, 
    'X': 0.15, 
    'Q': 0.10, 
    'Z': 0.07
}

Tarefa 2.2 - Contar a frequência de letras em um texto

Agora vamos criar um algoritmo que encontre a frequência de letras em um determinado texto.

Tarefa 2.3 - Comparar a frequência de um texto com a frequência real

Quando você tiver encontrado a frequência de todas as letras no texto, pode criar uma função que encontra a “distância”. Hã? O que isso significa?!

Você pode imaginar que a frequência de, por exemplo, E no texto será um número. Você pode encontrar a “distância” que este tem com a frequência real, que é 12.70. Exemplo: A frequência é 9.63, qual é a distância? A distância será o valor absoluto (números negativos tornam-se positivos) entre estes dois valores: \(12.70 - 9.63 = 3.07\).

Crie uma função que percorra cada uma das letras e encontre a distância. Em seguida, some todas as distâncias para uma distância “total”.

Tarefa 2.4 - “Quebrar” a Cifra de César

Agora vamos finalmente juntar tudo o que fizemos até agora! Agora vamos “quebrar” uma Cifra de César.

Crie um programa que “quebre” uma Cifra de César! Sem influência do usuário, você deve ser capaz de inserir um texto criptografado e obter o texto descriptografado sem precisar de uma chave.